Имеется две кучки камней — по 7 в каждой. Двое игроков поочерёдно делают ходы. За один ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш?
Решение.
В этой игре при помощи симметричной стратегии победит второй игрок: каждым своим ходом он должен брать столько камней, сколько предыдущим ходом взял первый игрок, но из другой кучки. Таким образом, у второго игрока всегда есть ход. Симметрия в этой задаче состоит в равенстве числа камней в кучках.
Ответ: второй игрок.
Решение.
В этой игре при помощи симметричной стратегии победит второй игрок: каждым своим ходом он должен брать столько камней, сколько предыдущим ходом взял первый игрок, но из другой кучки. Таким образом, у второго игрока всегда есть ход. Симметрия в этой задаче состоит в равенстве числа камней в кучках.
Ответ: второй игрок.
Комментариев нет:
Отправить комментарий