Расположите на плоскости как можно больше точек так, чтобы любые три точки не лежали на одной прямой и являлись вершинами равнобедренного треугольника.
Решение.
Наибольшее число точек – шесть: правильный пятиугольник и его центр (см. рисунок).
Замечание.
Доказывать, что больше точек поставить нельзя, не требовалось. Такое доказательство, хотя и не выходит за рамки школьной программы, но очень сложно.
Решение.
Наибольшее число точек – шесть: правильный пятиугольник и его центр (см. рисунок).
Замечание.
Доказывать, что больше точек поставить нельзя, не требовалось. Такое доказательство, хотя и не выходит за рамки школьной программы, но очень сложно.
Комментариев нет:
Отправить комментарий