Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович

Главная

Задача 4

Расположите на плоскости как можно больше точек так, чтобы любые три точки не лежали на одной прямой и являлись вершинами равнобедренного треугольника.
Решение.
Наибольшее число точек – шесть: правильный пятиугольник и его центр (см. рисунок).  

Замечание.
Доказывать, что больше точек поставить нельзя, не требовалось. Такое доказательство, хотя и не выходит за рамки школьной программы, но очень сложно.





Комментариев нет:

Отправить комментарий