В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен α. Через час он опять равен α. Найдите все возможные значения α.
Решение.
По прошествии часа минутная стрелка вернется в исходное положение, а часовая пройдёт 1/12 часть окружности, то есть повернётся на угол, равный 30°. Равенство углов, указанное в условии, означает, что минутная стрелка является либо биссектрисой угла между двумя положениями часовой стрелки (рис. слева), либо лучом, дополнительным к этой биссектрисе (рис. справа). В первом случае α = 30° : 2 = 15°, а во втором α = (360° – 30°) : 2 = 165°.
Ответ: 15° или 165°.
Решение.
По прошествии часа минутная стрелка вернется в исходное положение, а часовая пройдёт 1/12 часть окружности, то есть повернётся на угол, равный 30°. Равенство углов, указанное в условии, означает, что минутная стрелка является либо биссектрисой угла между двумя положениями часовой стрелки (рис. слева), либо лучом, дополнительным к этой биссектрисе (рис. справа). В первом случае α = 30° : 2 = 15°, а во втором α = (360° – 30°) : 2 = 165°.
Ответ: 15° или 165°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий