На доске написано 10 единиц и 10 двоек. Двое игроков поочерёдно делают ходы. За один ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать 2, а если разными — 1. Если последняя оставшаяся на доске цифра — 1, то выиграет игрок, начинающий игру, а если 2 — то его соперник. Кто выиграет?
Решение.
Чётность числа единиц на доске после каждого хода не меняется. Поскольку сначала единиц было чётное число, то после последнего хода на доске не может остаться одна (нечётное число!) единица. Поэтому выигрывает второй игрок.
Ответ: второй игрок.
Решение.
Чётность числа единиц на доске после каждого хода не меняется. Поскольку сначала единиц было чётное число, то после последнего хода на доске не может остаться одна (нечётное число!) единица. Поэтому выигрывает второй игрок.
Ответ: второй игрок.
Комментариев нет:
Отправить комментарий