Имеется три кучки камней: в первой — 50, во второй — 60, в третьей — 70. Играют двое. Ход состоит в разбиении каждой кучки, состоящей более чем из одного камня, на две меньшие кучки. Выигрывает тот, после чьего хода во всех кучках будет по одному камню. Кто выиграет — первый игрок (то есть игрок, делающий первый ход) или его соперник?
Решение.
Выигрывает первый игрок. Выигрышными являются позиции, при которых в кучке с максимальным количеством камней остаётся 2^n − 1 камень. Первый ход — первую и вторую кучки можно разбивать как угодно, а третью — на кучку из 63, то есть 2^6 - 1 камней, и кучку из 7 камней.
Ответ: первый игрок.
Решение.
Выигрывает первый игрок. Выигрышными являются позиции, при которых в кучке с максимальным количеством камней остаётся 2^n − 1 камень. Первый ход — первую и вторую кучки можно разбивать как угодно, а третью — на кучку из 63, то есть 2^6 - 1 камней, и кучку из 7 камней.
Ответ: первый игрок.
Комментариев нет:
Отправить комментарий