Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
Раскрывающийся блок
Показать доказательство
Предположим, что нам это удалось. Теперь пятерка встречается 7 раз. Внутри цепочки она встречается чётное число раз. Значит, на одном из концов – пятерка. Аналогично можно доказать, что на концах находятся и все остальные "знаки" домино. Но знаков шесть, а концов всего два. Противоречие.
Комментариев нет:
Отправить комментарий